Sharpe omjer je matematička formula zasnovana na ideji da višak prinosa tokom određenog vremenskog perioda može značiti više volatilnosti i rizika od vještine ulaganja. Odnosno, uspoređuje profitabilnost investicije sa rizikom. Hajde da vidimo šta je Sharpe omjer, čemu služi i kako ga izračunati.
Šta je Sharpe omjer
Sharpeov koeficijent upoređuje prinos investicije s njenim rizikom. To je matematička formula koja odražava ideju da višak prinosa tokom određenog vremenskog perioda može ukazivati na veću volatilnost i rizik nego na investicijsku vještinu . Ekonomista William F. Sharpe predložio je Sharpeov koeficijent 1966. godine kao posljedicu svog rada na Modelu određivanja cijene kapitalne imovine (CAPM) , nazvavši ga omjerom nagrade i varijabilnosti . Sharpe je 1990. godine dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju za svoj rad na CAPM-u. Brojnik Sharpeovog koeficijenta je razlika tokom vremena između ostvarenog ili očekivanog prinosa i referentne vrijednosti , kao što je stopa prinosa bez rizika ili prinos određene investicijske kategorije. Njegov nazivnik je standardna devijacija prinosa tokom istog perioda , mjera volatilnosti i rizika.
Čemu služi Sharpe omjer?
Sharpeov koeficijent je jedna od najčešće korištenih metoda za mjerenje relativnih prinosa prilagođenih riziku . On upoređuje historijski ili očekivani prinos fonda u odnosu na investicijski benchmark s historijskom ili očekivanom varijabilnosti tog prinosa. Općenito, on predstavlja premiju rizika investicije u poređenju sa sigurnom imovinom kao što je obveznica . U poređenju s učinkom sektora ili investicijske strategije, Sharpeov koeficijent pruža mjeru nepripisivih prinosa prilagođenih riziku . Koristan je za određivanje stepena u kojem su viškovi historijskih prinosa praćeni viškom volatilnosti. Dok se višak prinosa mjeri u odnosu na investicijski benchmark, formula standardne devijacije mjeri volatilnost na osnovu varijance prinosa oko njihove srednje vrijednosti . Što je veći Sharpeov koeficijent portfolija, to je bolji njegov prilagođeni prinos portfolija . Negativni Sharpeov koeficijent znači da je kamatna stopa bez rizika ili referentna kamatna stopa veća od historijskog ili očekivanog prinosa portfolija ili da se očekuje da će prinos portfolija biti negativan.
Analiza koristi i rizika S&P-a, sa Sharpeovim omjerom od 0,66. Izvor: Morning Star.
Kako se izračunava Sharpe omjer
Sharpeov koeficijent se izvodi iz varijabilnosti prinosa tokom niza vremenskih intervala koji zajedno čine ukupni uzorak performansi . Ukupni diferencijal prinosa brojnika u odnosu na referentni indeks (Rp – Rf) izračunava se kao prosjek diferencijala prinosa u svakom od inkrementalnih vremenskih perioda koji čine ukupan iznos. Na primjer, brojnik 10-godišnjeg Sharpeovog koeficijenta mogao bi biti prosjek 120 mjesečnih diferencijala prinosa fonda u odnosu na referentni indeks sektora. U tom primjeru, nazivnik Sharpeovog koeficijenta bila bi standardna devijacija tih mjesečnih prinosa, izračunata na sljedeći način:
Formula za izračunavanje Sharpovog omjera.
- Uzimamo varijansu prosječne profitabilnosti u svakom od inkrementalnih perioda, kvadriramo je i sabiramo kvadrate svih inkrementalnih perioda.
- Zbir dijelimo sa brojem inkrementalnih perioda.
- Uzimamo kvadratni korijen koeficijenta.
Primjer korištenja Sharpe omjera
Sharpeov koeficijent se ponekad koristi za procjenu kako bi dodavanje investicije moglo utjecati na prinos portfelja prilagođen riziku . Uzmimo primjer. Investitor razmatra dodavanje ETF alokacije portfelju koji je u protekloj godini ostvario prinos od 18% . Trenutna bezrizična stopa je 3% , a godišnja standardna devijacija mjesečnog prinosa portfelja je 12% , što mu daje jednogodišnji Sharpeov koeficijent od 1,25 . Investitor vjeruje da bi dodavanje investicije portfelju moglo utjecati na prinos prilagođen riziku. Stoga, investitor može protumačiti da će dodavanje ETF-a portfelju smanjiti očekivani prinos na 15% za sljedeću godinu, ali također očekuje da će se volatilnost portfelja kao rezultat toga smanjiti na 8% . Očekuje se da će bezrizična stopa ostati ista tokom sljedeće godine. Koristeći istu formulu s procijenjenim budućim brojkama, investitor će otkriti da bi portfelj imao projektovani Sharpeov koeficijent od 1,5 . Sharpe omjeri iznad 1 se generalno smatraju dobrim , jer ukazuju na prekomjeran prinos u odnosu na volatilnost. Međutim, investitori obično upoređuju Sharpe omjer portfolija ili fonda sa onima sličnih fondova ili unutar tržišnog sektora . Na primjer, portfolio sa Sharpe omjerom od 1 može se smatrati lošim ako većina njegovih konkurenata ima omjere iznad 1,2 . Dobar Sharpe omjer u jednom kontekstu može biti manje ili više dobar u drugom.